第一单元 小手艺展示
——分数乘法 第一课时 分数乘整数
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗1 【教学目标】
1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。
2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。
3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。
【教学重难点】理解分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程，能准确地进行计算。
【教学准备】多媒体课件 【教学过程】
一、创设情境，自主探索
谈话：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作两个漂亮的风筝，这两个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗？（课件出示信息）
谈话：从图中你收集到了哪些数学信息？
谈话：你能根据这组信息，提出一个数学问题吗？ 全班交流，板书学生所提有价值问题： （1） 做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书） （2）做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）
【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，以小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。
二、算法交流，分析比较 （一）探索分数乘整数的意义。 1．独立思考，自主探索
谈话：求做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条，你会列式吗？
学生可能会出现以下算式：（根据学生的回答课件随机出示）
11111①++++ 222221②×5 21③5×
2追问：你为什么这样列式？
1谈话：为什么求5个 相加的和，也可以用乘法计算？
2明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
1谈话：比较×5这组乘法算式，跟我们以前学的有什么不同？
2导出课题：分数乘整数（板书）
【设计意图】分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活了学生已有的知识经验，沟通了新旧知识的联系，初步了解了分数乘整数的意义。
（二）探索分数乘整数的计算方法。 1.独立计算,感知算法。 谈话：你能尝试计算自己的想法。
2. 算法交流，分析比较
谈话：你能交流一下你的算法吗？
学生可能会出现以下方法：（根据学生回答课件随机出示）
1方法一：×5=0.5×5=2.5（米）
2111111方法二：×5=++++=
2222221×5吗？请你在练习本上独立完成，写完之后在小组内交流一下2=
5=2.5（米） 2方法三：
111111×5=++++= 222222=
1?55==2.5（米） 22请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重
点问题进行提问：
谈话：
1×5=0.5×5=2.5（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转2化的数学思想与方法。）
1111115谈话：×5和++++这两个算式相等吗？为什么？是怎样得来的？
2222222追问：在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和5相乘呢？
【设计意图】本环节留给学生充足的时间和空间，放手让学生运用已有的知识和经验自主探索计算方法，极大程度地发挥了学生的主体性，产生了多种算法，有效地落实“解决问题策略多样化”的理念。
三、沟通优化，促进发展。 1.（1）算法的初步优化 谈话：你会计算
7×9吗？请用自己喜欢的方法计算。 18学生尝试独立计算后全班汇报交流。（根据学生回答课件随机出示） 方法一：
7777777777637×9= ++++++++==（米） 18181818181818181818182方法二：
7?96377×9===（米） 1818182谈话：比较一下这两种方法，你有什么感受？
小结：用相加和转化成小数的方法在计算中都存在很大的局限性，看来直接相乘的方法简便，易于计算。
学生小结分数乘整数的计算方法。
【设计意图】放手让学生自主选择解决问题的方法，把学生推向主体地位，通过亲身体验发现了计算的一般方法，达到了真正理解的目的。
(2) 探索计算中的简便方法
谈话：你能独立解决做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条这个问题吗？ 独立计算
1×6，之后请一位同学说计算过程。（根据学生回答课件随机出示） 2方法一：
方法二： 师小结：
（3）自主 谈话：你会目） 集体订正 2.总结计算方法
谈话：结合刚才的计算过程，根据讨论，你认为分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。
小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变，计算时，能约分的要先约分再计算。
【设计意图】学生通过动独立思考算法及同桌之间、小组之间的讨论，在解决问题的过程中，领悟思路，理解算法，掌握分数乘整数的计算方法，提高分析问题和解决问题的能力，培养合作交流意识。
四、联系实际、灵活运用
1. 看图列式（自主练习第1题）（课件出示） （自主练习第2题）（课件出示） 学生独立观察，交流图意。
2.解决问题（自主练习第4题）（课件出示） （1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题；
此题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。
（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？（课件随机出示答案） 3.提问题，并解决问题（根据自主练习第8题创编）（课件出示）
39用这种涂料粉刷教室，粉刷天花板用了桶，粉刷墙壁用了桶。
410解决问题，巩固算法。 计算下面各题吗？（课件出示题
学生观察，找出数学信息。（课件出示：根据信息你能提出哪些数学问题？） 【设计意图】习题的设计增强知识应用的层次性、趣味性，培养学生提出与解决问题的能力，发展学生的思维。同时，所选题目也体现了浓浓的生活味，很强的开放性，练习的过程体现了学生的自主性和教师的民主性。
五、回顾整理、总结提升
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？。
第二课时 分数乘整数的练习课
教学目标
1、进一步理解分数乘整数的意义，进一步掌握分数乘整数的计算方法。 2、运用已有知识和经验熟练地解决问题。 教学过程
一、通过回忆，梳理知识
1.出示信息窗1的情境图，引导学生回忆
“同学们，你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗？我们一起计算了做这个风筝尾巴一共需要多少米布？你都学会了哪些知识？”
生：“我们学习了分数乘整数，知道了分数乘整数的意义和计算法则。” 2.“你能举出几个分数乘整数的算式吗？”
237生举例：“×5 、8× 、×15……
34123.师随学生的口述进行板书并提出要求：“谁能说说这几个算式的意义？”
22×5表示求5个是多少？ 3333 8×表示求8个是多少？”
44生：“
4.“在练习本上进行计算，指名学生板演。 集体订正，指名学生说说计算方法
2生1：“×5用分子和整数的乘积做分子，分母不变，计算结果能约分的要约成最简分数。”
33生2：“8×可以运用简便算法，先将整数和分母约分，再计算。”
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新版青岛版六年级上册数学全册教案-(精编版)
