中考数学总结版
求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 3、用数轴表示不等式的方法
考点二、不等式基本性质
1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 考试题型：
考点三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念
一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1
考点四、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念
几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等
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式组的解集。
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
2、一元一次不等式组的解法
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
第五章 统计初步与概率初步
考点一、平均数 1、平均数的概念
（1）平均数：一般地，如果有n个数x1,x2,?,xn,那么，x?(x1?x2???xn)叫做这n个数的平均数，x读作“x拔”。
（2）加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1?f2??fk?n），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为x?x1f1?x2f2??xkfk，这样求得的平均数x叫做加权平均数，其中
n1nf1,f2,?,fk叫做权。
2、平均数的计算方法 （1）定义法
当所给数据x1,x2,?,xn,比较分散时，一般选用定义公式：x?(x1?x2???xn) （2）加权平均数法：
当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：x?x1f1?x2f2??xkfk，
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其中f1?f2??fk?n。
（3）新数据法：
当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：x?x'?a。 其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，x'1?x1?a，
x'2?x2?a，…，x'n?xn?a。x'?1(x'1?x'2???x'n)是新数据的平均数（通常把nx1,x2,?,xn,叫做原数据，x'1,x'2,?,x'n,叫做新数据）。
考点二、统计学中的几个基本概念 1、总体
所有考察对象的全体叫做总体。 2、个体
总体中每一个考察对象叫做个体。 3、样本
从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 4、样本容量
样本中个体的数目叫做样本容量。 5、样本平均数
样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 6、总体平均数
总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。
考点三、众数、中位数
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1、众数
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 2、中位数
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
考点四、方差 1、方差的概念
在一组数据x1,x2,?,xn,中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“s2”表示，即
1s2?[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2]
n2、方差的计算
（1）基本公式：s2?[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2]
22（2）简化计算公式（Ⅰ）：s2?[(x12?x2???xn)?nx] 22也可写成s2?[(x12?x2???xn)]?x
1n1n21n2此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。
2（3）简化计算公式（Ⅱ）：s2?[(x'12?x'22???x'n)?nx']
1n2当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a，得到一组新数据x'1?x1?a，
2122x'2?x2?a，…，x'n?xn?a，那么，s2?[(x'1?x'2???x')]?x' 2nn此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。
（4）新数据法：
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原数据x1,x2,?,xn,的方差与新数据x'1?x1?a，x'2?x2?a，…，x'n?xn?a的方差相等，也就是说，根据方差的基本公式，求得x'1,x'2,?,x'n,的方差就等于原数据的方差。
3、标准差
方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即
s?s2?1[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2] n
考点五、频率分布 1、频率分布的意义
在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。
2、研究频率分布的一般步骤及有关概念 （1）研究样本的频率分布的一般步骤是： ①计算极差（最大值与最小值的差） ②决定组距与组数 ③决定分点 ④列频率分布表 ⑤画频率分布直方图 （2）频率分布的有关概念 ①极差：最大值与最小值的差
②频数：落在各个小组内的数据的个数
③频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的
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