17.(12分)
如图所示,质量为m=10kg的物体在F=200N的水平推力
作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动,斜面固定不动,与水平地面的夹角θ=37°。力F作用t1=2s时撤去,物体在斜面上继续上滑了t2=1.25s后,速度减为零。求物体与斜面间的动摩擦因数。
(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)
18.(12分)
电子自静止开始经M、N板间(两板间的电压为U)的电场
加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d有平行边界的匀强磁场中,电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,如图所示,求匀强磁场的磁感应强度。(已知电子的质量为m,电荷量为e)
19.(14分)
如图所示,在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行金属
轨,磁场方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B0。导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关K,导轨电阻不计。两金属棒a和b的电阻都为R,质量分别为ma=0.02kg和mb=0.01kg,它们与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦地运动。若将b棒固定,断开开关K,将一竖直向上的恒定作用于a,稳定时a棒以v=10m/s的速度向上匀速运动,此时再释放b棒,b棒恰能保持静止,取g=10m/s2,求:
(1)若将a棒固定,开关K闭合,让b棒从静止开始自由下滑,
求b棒滑行的最大速度。
(2)若将a、b棒都固定,断开开关K,使匀强磁场的磁感应强
度在0.1s内从B0随时间均匀增大到2B0时,a棒所受到的安培力恰好等于它的重力,求两棒间的距离。
20.(14分)
北京时间2009年3月1日下午15时36分,在距月球表面
100km的圆轨道上运行的质量为1.2×103kg(连同燃料)的“嫦娥一号”卫星,在北京航天飞行控制中心科技人员的控制下发动机点火,在极短的时间内以4.92km/s的速度(相对月球表面)向前喷出质量为50㎏的气体后,卫星减速,只在月球引力的作用下下落,最后成功撞击到月球东经52.36度、南纬1.50度的预定的丰富海区域,实现了预期目标,为中国探月工程画上一个圆满的句号。已知月球的半径R=1.7×103km,月球表面的重力加速度g’=1.8m/s2,求:
(1)“嫦娥一号”在圆轨道上的运行速度;
(2)若忽略卫星下落过程中重力加速度的变化,求“嫦娥一号”撞
击到月球表面时的速度。
21.(15分)
在电场强度为E的匀强电场中,有一条与电场线平行的几
何线(如图甲中虚线所示),
几何线上有两个静止的小球A和B(均可视为质点),两小球的质
量均为m,A球带正
电,电荷量为q(电荷量很小,对原电场的影响可忽略);B球不
带电,开始时两球相距
为L。某时刻释放A球,A球在电场力的作用下开始沿直线运动,
并与B球发生正对碰
撞。设碰撞中A、B两球的总动能无损失,且A、B两球间无电
荷转移,不考虑得力及
两球间的万有引力,不计碰撞时间,求:
(1)从释放开始,A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞? (2)第一次碰撞后又经过多长时间A球与B球发生第二次碰撞? (3)在图乙经出的坐标系中,画出A球运动的v—t图象(从A
球开始运动起到AB两球第三次碰撞时止)