一.计算题：
1． (5?3?2）（5?3?2）；
2.
4?11－
5411?7abm－3?27； ）
2n3.（am－；
nmn＋mmn÷ab
22nmb?aba4.（a＋a?b）÷（ab?b＋
a?bb（a≠b）． ab?a－ab）
二.求值： 1.已知x＝
3?23?23?23?23，y＝
2，求
x?xy43223xy?2xy?xy
的
值．
2.当x＝1－
xx?a?xx?a222222时，求
2222＋
2x?x?ax?xx?a1＋x2?a2的值． 三.解答题： 1．计算（2
12?3＋＋1）． 99?1002.若x，y为实数，且y＝
15＋1）（1?213?4＋?
＋
11?4x＋4x?1＋2．求
xy?2?yx
－
xy?2?yx的值．
计算题：
1、【提示】将5?3看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．
22
【解】原式＝(5?3)－(2)＝5－215＋3－2＝6－215． 2、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．
5(4?11)4(11?7)【解】原式＝16?11－11?72(3?7)9?7＝4＋
－
11－11－
7－3＋
7＝1．
3、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．
【解】原式＝（a
2
nabm－mmn＋
nmmn1）·a2b2mn 1－mabmmn?n1＝b2nma2b2nm?mn＋
mm?nn
2111a?ab?1＝b2－ab＋a2b2＝a2b2．
4、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．
a?ab?b?ab【解】原式＝÷a?baa(a?b)?bb(a?b)?(a?b)(a?b)ab(a?b)(a?b)
＝
a?ba?b÷
a2?aab?bab?b2?a2?b2ab(a?b)(a?b)＝
a?bab(a?b)(a?b)＝a?b·?ab(a?b)－a?b．
【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐． 求值： 1．、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值． 【解】∵
x＝
3?23?2＝
(3?2)y＝
2＝5＋26，
3?23?2＝
(3?2)2＝5－26．
∴ x＋y＝10，x－y＝46，xy
26＝5－(2)＝1．
2
二次根式提高练习题（含答案）
