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5.R×C列联表X2检验时，如果某些格子[参考答案] C. 3个总体率不全相同 的理论频数太小，最好的处理方式是 A. 将理论频数太小的行或列合并，相应的7. X2分布形状 实际频数相加 A.同正态分布 B. 删去理论频数太小的格子所对应的行B.同t分布 或列 C.与自由度有关 C. 采用四格表连续性校正的公式 D.与自由度无关 D. 增大样本含量，以达到增大理论频数的E.为对称分布 目的 [参考答案] C.与自由度有关分布形状 E. 采用fisher确切概率法 [参考答案] E. 采用fisher确切概率法 8.X2检验不能用于 A.两个分类变量间的相关分析 6.当3个样本率比较，得到X2>X20.05,2，B.多个样本率或构成比的比较 可以认为 C.率的线性趋势检验 A.3个样本率不全相同 D.频数分布的拟合优度检验 B.3个样本率都不相同 E.两个或多个样本均数的比较 C. 3个总体率不全相同 [参考答案] E.两个或多个样本均数的比D. 3个总体率都不相同 较 E. 样本率和总体率均不相同
9. 某研究者欲比较甲、乙两种抗生素治疗急性细菌性下呼吸道感染的效果，将30例患者随机等分为两组，分别用甲、乙两药治疗。一个疗程后观察其治疗效果，结果见表11-1，两组治疗有效的病例数分别为12人和8人。该研究者采用完全随机设计两样本率比较的X2检验，X2=4.286，n=1，查X2界值表，得P<0.05，按a=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为两种抗生素治疗急性细菌性下呼吸道感染的疗效有差别，甲药有效率较高。该研究者的试验设计和统计分析是否合理？如不合理，请简述理由，并进行正确的统计分析。
答:该研究的试验设计和统计分析方法均存在不合理的地方。
试验设计方面：样本含量较小。该研究者在临床试验设计之初，就应该严格按照临床试验设计要求，进行样本含量的估计，以保证足够的检验效能。此外，对于急性细菌性下呼吸道感染，某些症状疗效的判断可能易受主观因素的影响，因此宜采用盲法。
统计分析方面：由于样本含量小于40，不能采用X2检验，应采用四格表的确切概率法。
10.为什么有些四格表资料的假设检验必须用确切概率法？
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答:X2检验的理论基础是X2分布，但是只有在大样本时检验统计量才近似服从X2分布，才能使用X2检验公式。如四格表资料，n≥40，且T≥1时，尚可以校正检验统计量使其近似服从X2分布；当n<40或有T<1时，这种近似性就很差，X2检验就不适用了，只能用确切概率法。
11. X2的应用条件有哪些？
答:对不同设计类型的资料，X2检验的应用条件不同： (1) 独立样本四格表的X2检验
① 当n≥40，且T≥5时，用非连续性校正的X2公式。
② 当n≥40，且有1≤T<5时，用连续性校正的X2公式或用四格表的确切概率法。 ③ 当n<40或有T<1时，用四格表的确切概率法。 (2) 独立样本R×C列联表应注意：
① 不宜有1/5以上格子的理论频数T小于5，或有1个格子的理论频数小于1。 ② 结果为有序多分类变量的R×C列联表，在比较各处理组的平均效应有无差别时，应该用秩和检验。
(3) 配对四格表的X2检验应注意： ① 当b+c≥40时无需校正。
② 当b+c<40时，需作连续性校正。
(4)配对R×R列联表X2检验：不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有1个格子的理论频数小于1。
12.X2检验的基本思想是什么？可以用于解决哪些问题？
2
答：X检验的基本思想：在H0成立的条件下，推算出各个格子的理论频数T，然后利用理论频数T和实际频数A构造X2统计量，反映实际频数与理论频数的吻合程度。若原假设成立，
2
则各个格子的A与T相差不应该很大，即X统计量不应该很大。A与T相差越大，X2值越大，相对应的P值越小，当P≤a，则越有理由认为原假设不成立，继而拒绝H0，作出统计推断。同时，格子越多，X2值也会越大，因而考虑X2值大小的意义时，应同时考虑到格子数的多少(严格地说是自由度n 的大小)，这样X2值才能更准确地反映A与T的吻合程度。 X2检验可用于：独立样本两个（或多个）率或构成比的比较，配对设计两样本率的比较，频数分布的拟合优度检验，线性趋势检验等。
13.某研究者欲评价某药治疗胃溃疡的疗效，将68例胃溃疡患者随机等分为两组，试验组采用该新药治疗，对照组采用某已知阳性对照药治疗。一个疗程后观察疗效，结果见表11-3。
表11-3两种药物治疗胃溃疡的疗效
组别 试验组 对照组
痊愈 20 16
显效 6 4
无效 8 14
有效率(%) 76.47 58.82
*
(1) 若比较两药治疗胃溃疡的疗效构成比有无差异，宜选用什么统计方法？请写出具体的步骤。
(2) 若比较两药治疗胃溃疡的有效率有无差异，宜选用什么统计方法？ (3) 若比较两药治疗胃溃疡的疗效大小有无差异，宜选用什么统计方法？
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答：(1) 该资料为分类资料，欲比较两药治疗胃溃疡的疗效构成比有无差异，宜选用独立样本卡方检验或确切概率法。先将资料整理成下表形式： 表11-7两种药物治疗治疗胃溃疡的疗效构成比
组别 试验组 对照组 合计
痊愈 20(58.82) 16(47.06) 36
显效 6(17.65) 4(11.76) 10
无效 8(23.5) 14(41.2) 22
合计 34(100) 34(100) 68
假设检验的具体步骤略。
(2) 若比较两药有效率有无差异，宜选用独立样本四格表卡方检验或确切概率法。按题意将资料整理成下表形式：
表11-8两种药物治疗治疗胃溃疡的疗效 组别 试验组 对照组 合计
有效 26 20 46
无效 8 14 22
合计 34 34 68
(3)若比较两药治疗胃溃疡的疗效大小，宜选用秩和检验。因为本题中治疗效果呈等级变化，由于X2检验未考虑“疗效”的等级顺序，因此经X2检验只能说明各处理效应的构成比是否有差别。而秩和检验考虑了“疗效”的等级顺序，用于比较疗效大小比X2检验更合理。
14.某研究者欲比较甲、乙、丙3种方案治疗单纯性肥胖的有效率，将120例患者随机等分为3组，分别采用3种方案治疗，结果见下表。问3种方案治疗单纯性肥胖的有效率有无差异？
表11-2 3种方案治疗单纯性肥胖的效果
组别 甲 乙 丙 合计
有效 35 27 30 92
无效 5 13 10 28
合计 40 40 40 120
有效率(%) 87.50 67.50 75.00 76.67
答：本题资料为分类资料，欲比较3种方案治疗单纯性肥胖的有效率有无差异，宜选用独立样本卡方检验或确切概率法。具体步骤略
15.某抗癌新药的毒理实验中，将78只大鼠按性别、窝别、体重、年龄等因素配成39对，每个对子的两只大鼠经随机分配，分别接受甲剂量和乙剂量注射，并观察大鼠的死亡情况，结果接受两种剂量均死亡的大鼠有6对，均存活的有18对，甲剂量导致死亡而乙剂量仍存活的有12对。试分析该新药两种不同剂量的毒性有无差异。
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(1) 将资料整理成合理的表格形式。
(2) 该研究设计属于何种类型？资料属于什么类型？
(3) 为达到研究目的，宜选用什么统计方法？请写出具体的步骤。 答：(1) 资料整理后的表格为
表11-6 某抗癌新药两种剂量的毒理实验结果 甲剂量 死亡（+） 存活（-） 合计
乙剂量 死亡（+） 6 3 9
存活（-） 12 18 30
合计 18 21 39
(2)该研究属于配对设计，所得数据为分类资料。
(3) 该资料为分类资料，欲比较两种不同剂量抗癌新药的毒性有无差异，宜选用配对四格表的X2检验。具体步骤略。
16.某研究欲比较A、B两种药物治疗急性肺炎的疗效，将84例患者随机等分成两组，一组采用A药治疗，一组采用B药治疗。7天后观察各自疗效，A药组37例有效，B药组29例有效。
(1) 将资料整理成合理的表格形式。
(2) 该研究设计属于何种类型？资料属于何种类型？
(3) 欲欲比较A、B两药的疗效，宜选用什么统计方法？请写出具体的步骤。 答：(1)资料整理后的表格为
表11-5 A、B两种药物治疗急性肺炎的疗效 组别 A药 B药 合计
有效 37 29 66
无效 5 13 18
合计 42 42 84
有效率(%) 88.10 69.05 78.57
(2)该研究属于完全随机设计，所得资料为二分类资料。
(3) 由于该资料为分类资料，欲比较A、B两药的有效率，可选用独立样本四格表的X2检验或确切概率法。具体步骤略。
书是我们时代的生命——别林斯基 最新精品文档，知识共享！
书籍是巨大的力量——列宁 书是人类进步的阶梯———高尔基 书籍是人类知识的总统——莎士比亚 书籍是人类思想的宝库——乌申斯基 书籍——举世之宝——梭罗 好的书籍是最贵重的珍宝——别林斯基 书是唯一不死的东西——丘特 书籍使人们成为宇宙的主人——巴甫连柯 书中横卧着整个过去的灵魂——卡莱尔
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医学统计学部分试题及答案分解
