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医学统计学部分试题及答案分解

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10. 从某疾病患者中随机抽取25例,其红细胞沉降率(mm/h)的均数为9.15,标准差为2.13。试估计其总体均数的95%置信区间和99%置信区间。

答:由于该样本为小样本,故用公式

估计总体均数95%置信区间为(8.27,10.03)mm/h;

估计总体均数99%置信区间为(7.96, 10.34)mm/h。

11. 2005年随机抽取某市400名7岁男孩作为研究对象, 计算得其平均身高为

122.5 cm, 标准差为5.0 cm。请估计该市7岁男孩身高的总体均数。某学生的回答如下:“该市2005年7岁男孩平均身高的点估计值为122.5 cm,按公式计算得到其总体均数的95%置信区间为(112.7, 132.3) cm”。请问该学生的回答是否恰当?为什么?

答:该学生误用医学参考值范围的公式来计算总体均数的95%置信区间。医学参考值范围与均数的置信区间的主要区别在

13. 阐述标准差与标准误的区别与联系。

答:标准差与标准误的区别与联系,见表6-1:

于,计算医学参考值范围时应该用标准差,计算置信区间时应该用标准误。此例中样本含量较大,可用Z值代替t值,故置信区间的计算公式为。根据置信区间的公式算得2005年该市7岁男孩身高的95%置信区间为(122.0,123.0)cm。

12. 如何运用抽样分布规律估计总体均数?

答:数理统计的中心极限定理:从均数为m,标准差为s的正态总体中进行独立随机抽样,其样本均数服从均数为m,标准差为s/?n的正态分布;即使是从非正态总体(均数为m,标准差为s)中进行独立随机抽样,当样本含量逐渐增加时,其样本均数的分布逐渐逼近于均数为m,标准差为s/?n的正态分布。标准误越大,抽样误差越大,由样本均数估计总体均数的可靠性越小。反之,标准误越小,抽样误差越小,由样本均数估计总体均数的可靠性越大。

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14.样本均数的抽样分布有何特点?

答:样本均数的抽样分布的特点有:①各样本均数未必等于总体均数;②样本均数之间存在差异;③样本均数基本服从正态分布;④样本均数的变异范围较原变量的变异范围小;⑤随着样本含量的增加,样本均数的变异范围逐渐缩小。

15.什么是均数的抽样误差?决定均数的抽样误差大小的因素有哪些?

答:抽样研究中,由于同质总体中的个体间存在差异,即个体变异,因而从同一总体中随机抽取若干样本,样本均数往往不等于总体均数,且各样本均数之间也存在差异。这种由个体变异产生的、随机抽样引起的样本均数与总体均数间的差异称均数的抽样误差。决定均数抽样误差大小的因素主要为样本含量和标准差。

16. 阐述总体均数的置信区间与医学参考值范围的区别。 答:总体均数置信区间与医学参考值范围的区别见表6-2

第七章 假设检验

1.下列关于I型错误概率α和II型错误概率b的说法不正确的是

A.当样本量确定时,α越小,b越大 B.当样本量确定时,α越大,b越小 C.欲减小犯I型错误的概率,可取较小α D.欲减小犯II型错误的概率,可取较大α E.若样本含量足够大,可同时避免犯这两型错误 [参考答案] E.若样本含量足够大,可同时避免犯这两型错误

2.样本均数与已知总体均数比较的t检验时,P值越小说明

A.样本均数与已知总体均数差别越小 B.样本均数与已知总体均数差别越大 C.样本所对应的总体均数与已知总体均数差别越大 D.越有理由认为样本均数与已知总体均数不同

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E.越有理由认为样本所对应的总体均数与已知总体均数不同

[参考答案] E.越有理由认为样本所对应的总体均数与已知总体均数不同

3.下列关于单侧检验和双侧检验的说法正确的是

A.采用单侧检验更好 B.采用双侧检验更好

C.采用单、双侧检验都无所谓 D.根据专业知识确定采用单侧检验还是双侧检验 E.根据检验统计量的计算结果确定采用单侧检验还是双侧检验

[参考答案] D.根据专业知识确定采用单侧检验还是双侧检验

4.在样本均数与已知总体均数比较的t检验中,结果t=3.24,t0.05/2,n=2.086,t0.01/2,n=2.086,按检验水准α=0.05,可认为此样本均数

A.与该已知总体均数不同 B.与该已知总体均数差异很大 C.所对应的总体均数与已知总体均数差异很大 D.所对应的总体均数与已知总体均数相同 E.所对应的总体均数与已知总体均数不同 [参考答案] E.所对应的总体均数与已知总体均数不同

5.有关样本均数的与总体均数的比较,检验统计量t越大

A.说明总体参数差别越大 B.说明总体参数差别越小 C.说明样本统计量差别越大 D.说明样本统计量差别越小 E.越有理由认为两总体参数不等

[参考答案] E.越有理由认为两总体参数不等

6.假设检验时,所犯II型错误概率最小的检验水准α为 A.0.01 B.0.025 C.0.05 D.0.10 E.0.20

[参考答案] E.0.20

7.假设检验时,若检验水准α=0.05,则下列关于检验结果的说法正确的是

A.若P≤0.05,则不拒绝H0,此时可能犯II型错误

B.若P≤0.05,则拒绝H0,此时可能犯II型错误

C.若P≤0.05,则不拒绝H0,此时可能犯I型错误

D.若P>0.05,则拒绝H0,此时可能犯I型错误

E.若P>0.05,则不拒绝H0,此时可能犯II型错误

[参考答案] E.若P>0.05,则不拒绝H0,此时可能犯II型错误

8.假设检验的基本步骤是

A.计算检验统计量、确定P值、做出推断结论

B.建立无效假设、建立备择假设、确定检验水准

C.建立无效假设、计算检验统计量、确定P值

D.确定单侧检验或双侧检验、选择 E.检验、估计I型错误概率和II型错误概率

[参考答案]E.检验、估计I型错误概率和II型错误概率

9.比较两药疗效时,下列可作单侧检验的情形是

A.已知A药与B药均有效 B.已知A药与B药均无效 C.已知A药不会优于B药 D.已知A药与B药差不多好 E.不知A药好还是B药好

[参考答案] C.已知A药不会优于B药

10.为了比较非洛地平与常规药物治疗高血压的疗效差异,某医生随机抽取100名

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原发性高血压患者,分别测量患者接受非假设检验方法能够发现这种差异(即拒绝洛地平治疗前后的血压差值,计算得其均H0)的能力被称为检验效能,记为(1-b)。数为21.5mmHg,标准差为8.0mmHg。现已三者的关系为:当样本量固定时,a与b知常规药能使高血压患者的血压平均下降成反比,与(1-b)成正比。如果把a设置得20mmHg。该医生对其进行了t检验,零假很小,势必增大犯II型错误的概率,从而设是m=m0,备择假设是m≠m0,检验水准降低检验效能;反之,如果重点在于减少a=0.05。计算得t=1.875,按n=100查tb,势必增加犯I型错误的概率,从而降低界值表,得0.050.05时,对于比乙法差,此时应选用单侧检验。若从专不拒绝H0认为两总体均数相同这一结论业角度无法确定的情况下,一般应采用双无任何概率保证,得出错误结论的概率可侧检验。 能很大。故本例正确的说法应该是:按 a=0.05水准,不拒绝H0,差异无统计学意13.简述假设检验的基本步骤。 义,尚不能认为非洛地平与常规药物治疗答:假设检验的基本步骤如下:(1)建立检高血压的疗效不同 验假设,确定检验水准;(2)计算检验统计 量;(3)确定P值,做出统计推断 11.解释I型错误、II型错误和检验效能, 并说明它们之间的关系。 14.解释零假设与备择假设的含义。 答:拒绝实际成立的H0所犯的错误称为I答:零假设又称无效假设,记为H0,表示型错误,记为a。不拒绝实际不成立的H0其差异是由抽样误差引起的;备择假设又所犯的错误称为II型错误,记为b。如果称对立假设,记为H1,表示其差异是因为两个总体参数间确实存在差异,即H1成立比较的对象之间存在本质不同造成的。 (例如m≠m0),按照现有检验水准,使用

15.经研究显示,汉族正常成年男性无名指长度的均数为10.1cm。某医生记录了某地区12名汉族正常成年男性无名指长度(cm)资料如下:

10.05 10.33 10.49 10.00 9.89 10.15 9.52 10.33 10.16 10.37 10.11 10.27 问该地区正常成年男性无名指长度是否大于一般汉族成年男性? 答:本题是样本均数与总体均数的比较,用单样本资料的t检验

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16.已知服用某种营养素一个疗程后,受试者某项生化指标平均增加52个单位。一家研究所对该营养素进行改进后,随机抽取受试者36名服用新产品一个疗程,测得该生化指标平均增加了53个单位,标准差为2.0个单位。问该营养素新产品是否比旧产品的效果好?

第八章 t检验

1.为研究两种方法的检测效果,将24名患者配成12对,采用配对t检验进行统计分析,则其自由度为: A. 24 B. 12 C. 11 D. 23 E. 2

医学统计学部分试题及答案分解

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