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www.jyeoo.com 考点： 长方形、正方形的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 周长为20厘米，则长与宽的和是20÷2=10（厘米），则这个长方形可能是（由题意得组成的正方形除外）：长9厘米，宽1厘米；长8厘米，宽2厘米；长7厘米，宽3厘米；长6厘米，宽4厘米；又因为把它的长减少1cm，宽增加1cm，那么它变成一个正方形，所以这个长方形为：长6厘米，宽4厘米，根据面积公式计算即可． 解答： 解：20÷2=10（厘米）， 又因为把它的长减少1cm，宽增加1cm，那么它变成一个正方形，所以这个长方形为：长6厘米，宽4厘米，则原长方形的面积是： 6×4=24（平方厘米）． 答：原长方形的面积是24平方厘米． 故选：D． 点评： 解决本题的关键是根据题意推导出原长方形的长与宽，再代入公式计算． 5．（3分）甲数的和乙数的的比是3：0.75，乙数和甲数的最简整数比是（ ） A．4：1 B． 3：1 C． 1：3 考点： 比例的意义和基本性质；求比值和化简比． 分析： 先化简比3：0.75，再利用比例的基本性质，即可求出乙数和甲数的比． 解答： 解3：0.75=300：75=4：1， D． 1：4 （甲×）：（乙×）=4：1， 乙××4=甲××1， 乙=甲×， 3乙=甲， 乙：甲=1：3； 故选：C． 点评： 此题主要考查比例的意义和基本性质及化简比． 6．（3分）某商店以每支6.5元的价格进了一批钢笔，售价定为7.4元，则还剩5支时，除成本外还获利44元，这批钢笔的支数是（ ） 90 92 94 96 A．B． C． D． 考点： 整数、小数复合应用题． 专题： 应用题． 分析： 设这批钢笔共有x支，先根据总价=单价×数量，求出购进剩下5支的总价，再根据售出钢笔的总价﹣购进钢笔的总价=已获利44元+剩下5双的售价，列方程解答． 解答： 解：设这批钢笔有x支，由题意得： 7.4x﹣6.5x=44+7.4×5， 0.9x=44+37， 0.9x=81， 0.9x÷0.9=81÷0.9， x=90； 答：这批钢笔的支数是90支． 故选：A． ?2010-2014 菁优网
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www.jyeoo.com 点评： 解答此题时要注意卖到还剩5双时，已获利44元，也就是剩下的5双的售价全部是获利的． 7．（3分）如图，有一个无盖的正方体盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）
A． 考点： 正方体的展开图． 专题： 立体图形的认识与计算． 分析： 如图，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个图形的四面成为四个正方形，并且这四个正方形在一条直线上，写有“M”的正方形，也就是底面是另一行，且不在两端，据此判断． 解答： 解：如图， B． C． D． 沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个图形的四面成为四个正方形，并且这四个正方形在一条直线上，写有“M”的正方形，也就是底面是另一行，且不在两端，将其翻转就是图A； 故选：A 点评： 本题是考查正方体的展开图，是训练学生的观察能力和空间想象能力，也可动手操作． 8．（3分）钟表上8：30分时，分针与时针的夹的角是（ ）度． 30 45 75 90 A．B． C． D． 考点： 角的度量． 专题： 压轴题；平面图形的认识与计算． 分析： 分针与时针之间的距离两个半空格，一个空格是30°，半个空格是15°，所以分针与时针的夹的角是75°． 解答： 解：30°÷2+30°×2， =15°+60°， =75°； 故选：C． 点评： 本题考查了角的度量及计算，考查了学生的空间想象、思维能力． 二、填空题（每小题3分，共24分）将答案直接写在该题目中的横线上 9．（3分）（2012?浦城县）甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公约数是 6 ．最小公倍数是 90 ． 考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． 专题： 压轴题． 分析： 求几个数的最大公因数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；求几个数的最小公倍数的方法：这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．由此可以解得． ?2010-2014 菁优网
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www.jyeoo.com 解答： 解：甲乙两数的最大公约数是2×3=6， 最小公倍数是2×3×3×5=90， 故答案为：6，90． 点评： 此题考查了求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法，由此解决问题． 10．（3分）（2006?资中县）小明新买一瓶净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米．他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米．这瓶牙膏估计能用 42 天． （取3作为圆周率的近似值） 考点： 关于圆柱的应用题． 分析： 根据题意，先求每天用的牙膏的体积，再求总体积里面有多少个每天用的体积． 解答： 解：每天用的体积： 2π×（6÷2）×20×2 =1080（立方毫米）， =1.080（立方厘米）； 可以用的天数：45÷1.08≈42（天）； 答：这瓶牙膏估计能用42天． 故答案为：42． 点评： 每次挤出的牙膏都是圆柱，计算出圆柱体积，再找出每天的用量，最后求45立方厘米有多少个每天用量． 11．（3分）（2011?普定县模拟）爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3岁．”小明说：“我今年a岁．”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作 4a+3 ；如果小明今年7岁，那么爸爸今年 31 岁． 考点： 用字母表示数；含字母式子的求值． 分析： 本题是一个用字母表示数的题，由所给条件可知爸爸的年龄比小明的4倍多3岁，而小明今年是a岁，要求爸爸的年龄，也就是求比a岁的4倍多3的数是多少，列式计算得解；再由小明今年7岁，也就是a=7，把a=7代入含字母的式子，进而求得爸爸今年的年龄． 解答： 解：爸爸的年龄： a×4+3=4a+3（岁）， 当a=7时， 4a+3=4×7+3=31； 故答案为：4a+3，31． 点评： 此题考查用字母表示数，要注意：在一个含有字母的式子里，省略乘号时，数字要提到字母的前面． 12．（3分）一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，就比原数多73.8，原数是 8.2 ． 考点： 小数点位置的移动与小数大小的变化规律． 专题： 文字叙述题． 分析： 一个小数把它的小数点向右移动一位得到的数是原数的10倍，设原来的数为x，则得到的数为10x，根据题意得出方程即可计算得出正确答案． 解答： 解：设原来的数为x，由题意得： 10x﹣x=73.8， 9x=73.8， x=8.2； 答：原数是8.2； 故答案为：8.2． 点评： 抓住小数点移动规律，得出原数与移动后数的倍数关系，是解决本题的关键． ?2010-2014 菁优网
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www.jyeoo.com 13．（3分）李老师打一份稿件，实际完成的时间由计划的10小时缩短8小时，则他的实际工作效率比原计划提高了 25 %． 考点： 百分数的实际应用；简单的工程问题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 把工作量看作单位“1”原计划的工作效率为，实际的工作效率为，根据求一个数比另一个数多百分之几，即用实际的工作效率减去计划的工作效率再除以计划的工作效率就是工作效率提高得百分比．即用除法解答． 解答： 解：（﹣=÷， ）÷， =， =25%； 答：他的实际工作效率比原计划提高了25%． 故答案为：25． 点评： 解决此题时应把工作总量看做单位“1”，然后根据数量关系式工作总量÷时间=工作效率，求出实际工作效率比计划工作效率多的除以计划工作效率，即为工作效率提高了几分之几． 14．（3分）在电脑里先输入一个数x，它会按给定的指令F进行如下运算：如果x是偶数，就把它除以2；如果x奇数，就把它加上3，运算结果记为F（x）．如F（16）﹣8，F（11）﹣14，当F{F[F（x）]}﹣27，则原来输入的数x是 216或105或102 ． 考点： 定义新运算． 专题： 文字叙述题． 分析： 一个偶数除以2，得到的结果可能是偶数，也可能是奇数；而一个奇数加上3那么结果一定是偶数，由此根据运算后的结果判断x的奇偶性，再找出运算的方法，有结果逐步向前推算． 解答： 解：F{F[F（x）]}﹣27， 运算的结果是27，奇数，所以F[F（x）]就是27×2=54； 54是偶数，那么F（x）有可能是偶数，也有可能是奇数； （1）当F（x）是偶数时，它就是54×2=108； 108是偶数，那么x有可能是偶数，也有可能是奇数； ①x是偶数时，x=108×2=216； ②x是奇数时，x=108﹣3=105； （2）当F（x）是奇数时，它就是54﹣3=51； 51是奇数，那么x就是偶数， x=51×2=102； 所以原来输入的数x有可能是：216或105或102． 故答案为：216或105或102． 点评： 本关键是找出F（x）运算结果的奇偶性，由结果的奇偶性讨论x的奇偶性，然后根据奇数偶数不同的计算方法求解． 15．（3分）如图，D、E分别是BC、AC的中点，阴影部分的面积为12，则三角形ADE的面积为 4 ．
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考点： 三角形面积与底的正比关系． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 因为D、E分别是BC、AC的中点，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形ABD的面积=三角形ACD的面积，三角形ADE的面积=三角形ECD的面积，由此可得：阴影部分的面积是三角形ADE的面积的3倍，由此即可求出三角形ADE的面积为12÷3=4． 解答： 解：因为D、E分别是BC、AC的中点，所以： 三角形ABD的面积=三角形ACD的面积， 三角形ADE的面积=三角形ECD的面积=三角形ACD的面积， 所以阴影部分的面积=三角形ADE的面积的3倍， 则三角形ADE的面积是：12÷3=4， 答：三角形ADE的面积是4． 故答案为：4． 点评： 此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用． 16．（3分）如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：
A与 M 对应；B与 Q 对应；C与 P 对应；D与 N 对应．
考点： 作简单图形的三视图． 专题： 压轴题． 分析： 观察正方形剪切的特点，结合题意找到各自的对应图形． 解答： 解：由图形可知：A与M，B与Q，C与P，D与N对应． 故答案为：M，Q，P，N． 点评： 考查了图形的剪切，解题的关键是认真观察图形，准确找到对应关系． 三、解答题： 17．计算：
[2÷2.4×（1﹣1.50）]+1.1．
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2009年四川省成都市西川中学小升初数学模拟试卷(二)
