-/
二次函数测试题
一、填空题（每空2分，共32分）
1.二次函数y=2x的顶点坐标是 ，对称轴是 .
2.函数y=(x－2)+1开口 ，顶点坐标为 ，当 时，y随x的增大而减小. 3.若点（1，0），（3，0）是抛物线y=ax+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是 . 4.一个关于x的二次函数，当x=－2时，有最小值－5，则这个二次函数图象开口一定 . 5.二次函数y=3x－4x+1与x轴交点坐标 ，当 时，y>0.
6.已知二次函数y=x－mx+m－1，当m= 时，图象经过原点；当m= 时，图象顶点在y轴上. 7.正方形边长是2cm，如果边长增加xcm，面积就增大ycm，那么y与x的函数关系式是________________. 8.函数y=2(x－3)的图象，可以由抛物线y=2x向 平移 个单位得到. 9.当m= 时，二次函数y=x－2x－m有最小值5.
10.若抛物线y=x－mx+m－2与x轴的两个交点在原点两侧，则m的取值范围是 . 二、选择题（每小题3分，共30分）
11.二次函数y=(x－3)(x+2)的图象的对称轴是（ ）
A.x=3 B.x=－3 C. x??22
2
2
2
2
22
2
22
11 D. x? 2212.二次函数y=ax+bx+c中，若a>0,b<0，c<0,则这个二次函数的顶点必在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.若抛物线y=0.5x+3x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是（ ）
A.m≤4.5 B.m≥4.5 C.m>4.5 D.以上都不对 14.二次函数y=ax+bx+c的图如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A.a<0,b>0 B.b－4ac<0 C.a－b+c<0 D.a－b+c>0 15.函数是二次函数y?(m?2)xm22
2
2
(第14题)
?2?m，则它的图象（ ）
A.开口向上，对称轴为y轴 B.开口向下，顶点在x轴上方 C.开口向上，与x轴无交点 D.开口向下，与x轴无交点 16.一学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y??水平距离为（ ） A.
1225x?x?，则铅球落地12335m B.3m C.10m D.12m 32
17.抛物线y=ax+bx+c与y轴交于A点，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，SΔABC=4，则c的值（ ）
A.－5 B.4或－4 C.4 D.－4
-/
18.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则此函数解析式为（ ）
A.y=－x+2x+3 B.y=x－2x－3 C.y=－x－2x+3 D.y= －x－2x－3 19.函数y=ax+bx+c和y=ax+b在同一坐标系中大致图象是（ ）
20.若把抛物线y=x+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x，则（ ）
A.b=－2,c=3 B.b=2,c=－3 C.b=－4,c=1 D.b=4,c=7 三、计算题（共38分）
21.已知抛物线y=ax+bx+c与x轴交点的横坐标分别为－1，2，且抛物线经过点（3，8），
求这条抛物线的解析式。（9分）
22.已知二次函数y=ax+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图
象交于（0，－1）。（1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点。（9分）
23.四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD，且AE=BF=CG=DH，设AE=x，四边形EFGH的面积为y。（1）
写出y与x之间的函数关系式和x的取值范围；（2）点E在什么位置时，正方形EFGH的面积有最小值？并求出最小值。（10分）
24.已知抛物线经过直线y=3x－3与x轴，y轴的交点，且经过（2，5）点。求：（1）抛物线的解析式； （2）抛物线的顶点坐标及对称轴；（3）当自变量x在什么范围变化时，y随x的增大而减小。（10分）
222
2
22
2
2
2
2
（第18题）
-/
四、 提高题：（10分）
2
25.已知抛物线y=－x+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A，B与y轴交于点C，其中点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，且OA:OB=3:1。（1）求m的值；（2）若P是抛物线上的点，且满足SΔPAB=2S
ΔABC
，求P点坐标。
26.二次函数y?125x?x?6的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C。 42（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
27.如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y?x?bx?c的图象与y轴的负半轴相交于点C，点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO.
y2(1)求出B点坐标和这个二次函数的解析式； (2)求△ABC的面积。
(3)设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.
相似三角形测试题
-6-48642-2AO-22B46xC-4-6-/
一、选择题:
1、下列命题中正确的是 （ ）
①三边对应成比例的两个三角形相似 ②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④
2、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ） A AD?AE B CE?EA C DE?AD D EF?CF ABACCFFBBCBDABCB
3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O， 下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是 （ ） A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB
4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点， 连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形 （ ）
A 1对 B 2对 C 3对 D 4对
5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点， 若∠AEF=90°，则一定有 （ ）
A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF
6、如图1，?ADE∽?ABC，若AD?2,BD?4，则?ADE与?ABC的
相似比是（ ）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：2 7、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ）A．19 B．17 C．24 D．21
8、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( ) A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km
9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( )
A 20米 B 18米 C 16米 D 15米
10、．如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与?ABC相似的是（ ）
二、填空题: A D B E C -/
1、已知
x3x?y?,则?_____. y4y2、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为 。
3、如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件为 。 4、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；
④所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).
5、等腰三角形 ⊿ABC和⊿DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为______
6、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为___________。
A
E C
D
A图 5B
30°BCDFE 第6题 第8题 7、如图5，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________．
8、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为__________（结果保留π） 三、解答题：
1、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，∠C=∠ABD ，AC=5cm，AB=4cm，求AD的长.
2、已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC. 求证:AB·BC=AC·CD.
3、如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？
人教出版九年级下册数学全册检验测试卷(含标准答案)
